大家好，六年级圆这一章涉及东西比较多，对于圆的认识，周长，面积，都有多种不同难度的考法，从课内角度来说，常见题型有四十多个，本系列会精选各大著名教辅中的题目，进行有针对性的讲解。题目来源于官方教辅真题截图，需要电子可以跟叔要。
圆的第5题：方中圆与圆中方。
当圆中出现一个内接正方形时，我们来探讨二者的面积关系。
因为半径为r，所以圆的面积为s=π*r*r
正方形因为对角线是2r，对角线的一半是r，并且对角线互相垂直，所以正方形的面积就是两个大三角形的面积，大三角形面积为2R*R*1/2=r*r,正方形面积为2*r*r。
所以圆的面积和正方形的面积之比为 π*r*r：2*r*r=π：2.
由上一节课可知，方中圆的面积比为4：π。又因为圆中方的面积比为π：2，
所以出现连续的方中圆中方中圆这样的的题目时，我们可以依次计算得：
4：π：2：π/2：1：π/4.。。。。
在这个比例关系中，所有的纯数字都代表正方形，所有带π的都是圆，这个也很好辨认。
相邻的正方形面积都是2倍关系，相邻的圆面积也都是2倍关系。这样在出现任何一道类似的题目时，我们不必再通过半径来计算圆的面积，而是通过比例关系即可。
练习：来自绿卡学霸作业本2023秋北师大6上第8页
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题目特写
第二题由图可知，计算阴影部分实际就是计算圆与方形的差。可知圆的面积为π*3*3=9π。
根据圆中方的面积比π：2，也就是9π：18。方形面积为18。阴影为9π-18=28.26-18=9.74
你，学会了吗？
